Статистический калькулятор
Введите список чисел, чтобы мгновенно получить среднее, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение.
Этот бесплатный статистический калькулятор принимает список чисел — разделённых запятыми, пробелами или переносами строк — и мгновенно вычисляет самые востребованные описательные статистики: количество, сумму, среднее, медиану, моду, размах, дисперсию и стандартное отклонение. Показаны версии дисперсии и стандартного отклонения как для генеральной совокупности, так и для выборки, поскольку выбор правильной версии зависит от того, представляют ли ваши данные всю совокупность или лишь выборку из неё.
Эти статистики — основа анализа данных в учёбе, исследованиях и бизнес-отчётности. Среднее описывает центральную тенденцию набора данных, медиана показывает его среднее значение (менее подвержена влиянию выбросов), мода выявляет наиболее частое значение, а стандартное отклонение количественно оценивает разброс значений вокруг среднего.
Часто задаваемые вопросы
Как ввести числа в этот калькулятор?
Введите или вставьте числа, разделённые запятыми, пробелами или по одному на строке — калькулятор автоматически определяет разделители и разбирает значения.
В чём разница между средним и медианой?
Среднее — это сумма всех значений, делённая на их количество. Медиана — среднее значение при отсортированных данных. Медиана менее чувствительна к экстремальным выбросам, чем среднее.
Что такое мода?
Мода — значение (или значения), которое встречается чаще всего в наборе данных. Набор может иметь одну моду, несколько мод или не иметь моды вовсе, если каждое значение встречается одинаковое число раз.
В чём разница между стандартным отклонением для совокупности и выборки?
Стандартное отклонение генеральной совокупности делится на N (общее число точек данных) и используется, когда данные представляют всю интересующую группу. Выборочное стандартное отклонение делится на N-1 и используется, когда данные — выборка из большей совокупности, так как это корректирует тенденцию выборки занижать истинную изменчивость.
Что такое дисперсия?
Дисперсия измеряет, насколько в среднем каждое число в наборе данных отличается от среднего, используя квадраты разностей. Стандартное отклонение — это просто квадратный корень из дисперсии, выраженный в тех же единицах, что и исходные данные.
Почему разности возводят в квадрат при расчёте дисперсии?
Возведение в квадрат не даёт положительным и отрицательным отклонениям взаимно уничтожаться и придаёт больший вес крупным отклонениям, что полезно для понимания разброса данных.
Что означает низкое стандартное отклонение?
Низкое стандартное отклонение означает, что большинство значений близки к среднему, то есть данные плотно сгруппированы. Высокое стандартное отклонение означает, что значения более разбросаны.
Что такое размах набора данных?
Размах — это просто разница между максимальным и минимальным значениями в наборе данных, дающая быстрое представление об общем разбросе.
Можно ли использовать отрицательные числа или дроби?
Да. Калькулятор принимает отрицательные числа, дроби и числа в экспоненциальной записи, например 1.5e3.
Подходит ли этот калькулятор для больших наборов данных?
Да, он мгновенно обрабатывает большие списки чисел прямо в браузере — данные никуда не отправляются, все вычисления происходят локально.