Калькулятор пропорцій
Введіть будь-які три члени пропорції — четвертий знайдеться за правилом хреста, з формулою розв'язання.
Заповніть будь-які три поля, а одне залиште порожнім — калькулятор знайде невідомий член пропорції.
Пропорція — це рівність двох відношень: A відноситься до B так само, як C до D, записується A : B = C : D або A/B = C/D. Якщо відомі три члени з чотирьох, четвертий знаходять за правилом хреста — на основній властивості пропорції. Введіть будь-які три числа в поля вище, невідоме залиште порожнім і натисніть «Розв'язати»: калькулятор покаже знайдений член і формулу, за якою він обчислений, тож розв'язок можна переписати в зошит або звірити зі своїм. Якщо заповнити всі чотири поля, калькулятор перевірить, чи правильна пропорція.
Пропорції трапляються на кожному кроці. Перерахунок рецепта: якщо на 6 осіб потрібно 4 яйця, то 4/6 = x/15 дає 10 яєць на 15 гостей. Масштаб карти: на карті 1 : 50 000 відстань 1,2 км (120 000 см) займе 1 × 120 000 ÷ 50 000 = 2,4 см. Відсотки — теж пропорція: 25 відноситься до 100, як x до 360, отже 25 % від 360 — це 90. Так само перераховують валюту за курсом, дозування за вагою, розміри зображення без спотворень і частки при справедливому поділі витрат.
Реклама
Дізнайся свою долю!Магія ТароВорожіння на картах ТароПочати Гадання ✦Часті запитання
Як розв'язати пропорцію?
Через основну властивість пропорції: добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх, A × D = B × C. Щоб знайти невідоме, перемножте два відомі члени, що стоять по діагоналі, і поділіть на той, що залишився. Для 3 : 5 = 9 : x маємо x = 5 × 9 ÷ 3 = 15.
Що таке правило хреста?
Це прийом, за якого чисельник кожного дробу множать на знаменник іншого — навхрест через знак рівності. З A/B = C/D випливає A × D = B × C, і пропорція перетворюється на просте рівняння з одним невідомим.
Які члени пропорції називають крайніми, а які середніми?
У записі A : B = C : D крайні члени — A і D (стоять по краях), середні — B і C. Основна властивість пропорції пов'язує саме їх: добуток крайніх дорівнює добутку середніх.
Яке поле залишати порожнім?
Будь-яке з чотирьох. Калькулятор сам визначить, якого члена бракує, і застосує потрібну формулу. Якщо порожніх полів два або більше, він попросить заповнити рівно три.
Що буде, якщо заповнити всі чотири поля?
Калькулятор перейде в режим перевірки й скаже, чи рівні відношення A : B і C : D, а також покаже обидва відношення десятковим дробом, щоб було видно, наскільки вони розходяться.
Чи можна вводити дроби та від'ємні числа?
Так. Десятковий дріб можна писати і через кому, і через крапку (2,5 або 2.5), від'ємне число — зі знаком мінус. Пробіли між розрядами ігноруються.
Чому з'являється помилка ділення на нуль?
Невідоме знаходять діленням на один із відомих членів. Якщо він дорівнює нулю, ділення не визначене і пропорцію розв'язати неможливо. У режимі перевірки те саме стосується B і D: відношення зі знаменником 0 не існує.
Чим пряма пропорційність відрізняється від оберненої?
За прямої обидві величини зростають разом: удвічі більше борошна — удвічі більше хліба. За оберненої одна зростає, інша зменшується: удвічі більше робітників — удвічі менше часу. Калькулятор розв'язує пряму пропорцію; для оберненої поміняйте місцями члени одного з відношень перед введенням.
Як перерахувати рецепт на іншу кількість порцій?
Впишіть початкову кількість в A, початкову кількість порцій у B, нову кількість порцій у D, а C залиште порожнім. Для 300 г борошна на 4 порції при перерахунку на 10 порцій вийде C = 300 × 10 ÷ 4 = 750 г.
Як знайти відсоток через пропорцію?
Запишіть відсоток над сотнею і частину над цілим: 25/100 = x/360. Залиште x порожнім — калькулятор поверне 90. Для оберненого питання, скільки відсотків 90 становить від 360, залиште порожнім поле A.