Produit en croix — Calculatrice de proportion
Saisissez trois termes d'une proportion : le quatrième est calculé par produit en croix, avec le détail du calcul.
Remplissez trois valeurs et laissez-en une vide : la calculatrice trouve le terme manquant.
Une proportion exprime l'égalité de deux rapports : A est à B ce que C est à D, ce qui s'écrit A/B = C/D. Quand trois des quatre termes sont connus, le quatrième — la quatrième proportionnelle — se trouve par le produit en croix, aussi appelé règle de trois. Saisissez trois valeurs dans les champs ci-dessus, laissez l'inconnue vide et cliquez sur Résoudre : la calculatrice affiche le terme manquant et le calcul exact utilisé, pour recopier la démarche dans un devoir ou vérifier votre propre résultat. Si les quatre champs sont remplis, elle indique si la proportion est juste.
Le produit en croix sert tous les jours. Adapter une recette : si 4 œufs suffisent pour 6 personnes, 4/6 = x/15 donne 10 œufs pour 15 invités. Lire une carte : au 1/50 000, 1,2 km (120 000 cm) mesurent 1 × 120 000 ÷ 50 000 = 2,4 cm. Les pourcentages sont aussi des proportions : 25 est à 100 ce que x est à 360, donc 25 % de 360 font 90. La même méthode convertit une devise à taux fixe, ajuste une dose au poids, redimensionne une image sans la déformer et répartit une dépense au prorata.
Publicité
Découvrez votre destin !Magie du TarotTirage de cartes de TarotCommencer ✦Questions fréquentes
Comment faire un produit en croix ?
Dans l'égalité A/B = C/D, les produits en croix sont égaux : A × D = B × C. Pour trouver l'inconnue, on multiplie les deux valeurs connues placées en diagonale et on divise par la troisième. Pour 3/5 = 9/x, x = 5 × 9 ÷ 3 = 15.
Qu'est-ce que la règle de trois ?
C'est le nom courant du calcul de la quatrième proportionnelle quand trois valeurs sont connues. Elle s'applique aux grandeurs proportionnelles : si 3 cahiers coûtent 12 €, 7 cahiers coûtent 12 × 7 ÷ 3 = 28 €.
Qu'est-ce que la quatrième proportionnelle ?
C'est le nombre x qui complète une proportion dont trois termes sont connus, par exemple dans a/b = c/x. C'est exactement ce que calcule cet outil, quelle que soit la place de l'inconnue.
Quel champ dois-je laisser vide ?
N'importe lequel des quatre. La calculatrice repère le terme manquant et applique la formule correspondante. Si deux champs ou plus sont vides, elle vous demande d'en remplir exactement trois.
Que se passe-t-il si je remplis les quatre champs ?
La calculatrice passe en mode vérification : elle indique si A/B est égal à C/D et affiche les deux rapports en décimal pour voir l'écart éventuel.
Puis-je utiliser des décimales et des nombres négatifs ?
Oui. Les décimales s'écrivent avec une virgule ou un point (2,5 ou 2.5), les nombres négatifs avec le signe moins. Les espaces entre les milliers sont ignorés.
Pourquoi une erreur de division par zéro ?
L'inconnue s'obtient en divisant par l'un des termes connus. Si ce terme vaut 0, la division n'a pas de sens et la proportion n'a pas de solution. En mode vérification, il en va de même pour B et D : un rapport de dénominateur nul n'existe pas.
Quelle différence entre proportionnalité directe et inverse ?
En proportionnalité directe, les deux grandeurs augmentent ensemble : deux fois plus de farine, deux fois plus de pain. En proportionnalité inverse, l'une augmente quand l'autre diminue : deux fois plus d'ouvriers, deux fois moins de temps. L'outil résout la proportionnalité directe ; pour l'inverse, permutez les termes d'un des rapports avant la saisie.
Comment adapter une recette avec le produit en croix ?
Placez la quantité d'origine en A, le nombre de parts d'origine en B, le nouveau nombre de parts en D et laissez C vide. Pour 300 g de farine pour 4 parts, adaptés à 10 parts : C = 300 × 10 ÷ 4 = 750 g.
Comment calculer un pourcentage avec un produit en croix ?
Écrivez le pourcentage sur 100 et la partie sur le tout : 25/100 = x/360. Laissez x vide, la calculatrice renvoie 90. Pour la question inverse — quel pourcentage représente 90 sur 360 —, laissez plutôt A vide.